تحويل فورييه

المحتوى

• التعريف - ماذا يعني تحويل فورييه؟
• مقدمة إلى Microsoft Azure و Microsoft Cloud | من خلال هذا الدليل ، سوف تتعرف على الحوسبة السحابية التي تدور حولها وكيف يمكن أن يساعدك Microsoft Azure على ترحيل عملك وإدارته من السحابة.
• تيكوبيديا تشرح تحويل فورييه

التعريف - ماذا يعني تحويل فورييه؟

تحويل فورييه هو دالة رياضية تأخذ نمطًا يعتمد على الوقت كمدخلات وتحدد إزاحة الدورة الكلية وسرعة الدوران وقوة كل دورة ممكنة في النموذج المحدد. يتم تطبيق تحويل فورييه على الأشكال الموجية التي هي في الأساس دالة من الوقت أو الفضاء أو بعض المتغيرات الأخرى. يحول تحويل فورييه شكل موجة إلى جيبية ، وبالتالي يوفر طريقة أخرى لتمثيل شكل موجة.

مقدمة إلى Microsoft Azure و Microsoft Cloud | من خلال هذا الدليل ، سوف تتعرف على الحوسبة السحابية التي تدور حولها وكيف يمكن أن يساعدك Microsoft Azure على ترحيل عملك وإدارته من السحابة.

تيكوبيديا تشرح تحويل فورييه

تحويل فورييه هو دالة رياضية تتحلل شكل موجي ، والذي هو وظيفة من الزمن ، إلى الترددات التي تتكون منها. النتيجة الناتجة عن تحويل فورييه هي وظيفة ذات قيمة معقدة للتردد. تمثل القيمة المطلقة لتحويل فورييه قيمة التردد الموجودة في الوظيفة الأصلية وتمثل الوسيطة المعقدة إزاحة الطور للجيوب الأنفية الأساسية في ذلك التردد.

يسمى تحويل فورييه أيضًا بتعميم سلسلة فورييه. يمكن أيضًا تطبيق هذا المصطلح على كل من تمثيل مجال التردد والدالة الرياضية المستخدمة. يساعد تحويل Fourier في توسيع سلسلة Fourier إلى وظائف غير دورية ، مما يسمح بعرض أي وظيفة كمجموع من الجيوب الأنفية البسيطة.

يُعطى تحويل فورييه لوظيفة f (x) بواسطة:

حيث يمكن الحصول على F (k) باستخدام تحويل فورييه العكسي.

بعض خصائص تحويل فورييه تشمل:

• إنه تحويل خطي - إذا كان g (t) و h (t) من تحويلي Fourier المعطاه بواسطة G (f) و H (f) على التوالي ، عندئذٍ يمكن حساب تحويل Fourier للمزيج الخطي g و t بسهولة.
• خاصية إزاحة الوقت - تحويل فورييه g (t – a) حيث يمثل رقمًا حقيقيًا يحول الوظيفة الأصلية بنفس مقدار التغير في حجم الطيف.
• خاصية التشكيل - يتم تعديل وظيفة بواسطة وظيفة أخرى عندما يتم ضربها في الوقت المناسب.
• نظرية Parseval - تحويل فورييه هي وحدة أحادية ، أي مجموع مربع دالة g (t) يساوي مجموع مربع تحويل فورييه ، G (f).
• Duality - إذا كان g (t) له تحويل فورييه G (f) ، فإن تحويل فورييه لـ G (t) هو g (-f).